求函数y=x|x|+2|x|-x-1的单调区间

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 08:40:34

求详解！

y=x|x|+2|x|-x-1
x>0时，上式=x^2+2x-x-1=x^2+x-1
为对称轴是x=-1/2,开口向上的二次函数
所以它的递增区间是(0,正无穷）
当x<0时，上式=-x^2-2x-x-1=-x^2-3x-1
为对称轴是x=-3/2,开口向下的二次函数
它的递增区间是(负无穷，-3/2),递减区间是[-3/2,0]

综上，y=x|x|+2|x|-x-1在(负无穷，-3/2)上递增，在
[-3/2,0]上递减，在(0,正无穷）上递增

给分才有过程

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